∵

1

x

+

2

y

=1

∴x+y= (

1

x

+

2

y

)(x+y)=3+

2x

y

+

y

x

≥3+2

2x y ? y x

=3+2

2

当且仅当

2x

y

=

y

x

①且

1

x

+

2

y

=1②时，取等号．

由①②解得：x=

2

+1，y=2+

2

．

故答案为：

2

+1； 2+

2

．