问题
填空题
已知一系列函数有如下性质: 函数y=x+
函数y=x+
函数y=x+
利用上述所提供的信息解决问题:若函数y=x+
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答案
∵函数y=x+
在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;1 x
函数y=x+
在(0,2 x
]上是减函数,在[2
,+∞)上是增函数;2
函数y=x+
在(0,3 x
]上是减函数,在[3
,+∞)上是增函数;3
∴函数y=x+
(p为正常数)在(0,p x
]上是减函数,在[p
,+∞)上是增函数;p
∵函数y=x+
(x>0)的值域是[6,+∞),3m x
∴函数在x=
取得最小值为6,3m
∴
+3m
=6,3m 3m
解得m=2,故答案为2.