问题 填空题
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则θ∈(0,
π
2
]的概率是______.
答案

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量

a
=(m,n)有:

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个基本事件

a
b
∈(0,
π
2
]
,则m≥n,则满足条件的
a
=(m,n)有:

(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2)

(5,3),(5,4),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3)

(6,4),(6,5),(6,6),共21个基本事件

则P=

21
36
=
7
12

故答案为:

7
12

填空题
单项选择题