问题
解答题
把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组
（1）求方程组只有一个解的概率； （2）求方程组只有正数解的概率． |
答案
（1）由题意知本题是一个古典概型，
事件（a，b）的基本事件有36个．
由方程组
可得ax+by=3 x+2y=2 (2a-b)x=6-2b (2a-b)y=2a-3
方程组只有一个解，需满足2a-b≠0，
即b≠2a，而b=2a的事件有（1，2），（2，4），（3，6）共3个，
所以方程组只有一个解的概率
为P1=1-
=3 36
．11 12
（2）方程组只有正数解，需2a-b≠0且．x=
＞06-2b 2a-b y=
＞02a-3 2a-b
即
或2a＞b a＞ 3 2 b＜3 2a＜b a＜ 3 2 b＞3
其包含的事件有13个：（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），
（2，2），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），（1，4），（1，5），（1，6）．
∴所求的概率为
．13 36