问题 选择题
已知a>0,b>0,a、b算术平均数是
1
2
,且m=a+
1
a
n=b+
1
b
,则m+n的最小值是(  )
A.6B.5C.4D.3
答案

∵a、b算术平均数是

1
2

∴a+b=1

则m+n=a+

1
a
+b+
1
b
=1+(
1
a
+
1
b
)(a+b)
=3+
b
a
+
a
b
≥5

当且仅当a=b=

1
2
时取等号

故选B.

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