∵y=f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)

则0＜y＜1

∴xy+y=x-1

∴xy-x=-y-1

∴x（y-1）=-y-1

∴x=

1+y

1-y

（0＜y＜1）

故函数f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)的反函数为f-1(x)=

1+x

1-x

(0＜x＜1)

故答案为：f-1(x)=

1+x

1-x

(0＜x＜1)