已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，则ab的最大值为______．_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，则ab的最大值为______．

答案

∵a，b∈（0，+∞），a+b=1，

∴a+b≥2

ab

，即2

ab

≤1，当且仅当a=b时取等号，

解得ab≤

1

4

，

故答案为

1

4

．

解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（1）设bn=

（n∈N^*），证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求

的值；
（3）设c_n=2b_n-1，数列{c_n}的前n项和为T_n，dn=

，是否存在实数t，使得对任意的正整数n和实数m∈[1，2]，都有d₁+d₂+d₃+…+d_n≥log₈（2m+t）成立？请说明理由．

填空题

蒸汽空间负荷R_V与（）、（）成正比，与（）成反比。随着压力的提高，R_V推荐值（）。