问题
选择题
已知a、b、c为ABC的三边，且关于x的一元二次方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实根，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．不等边三角形
答案
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=4（b-a）2-4（c-b）（a-b）
=4a2-4ab-4ac+4bc
=4（a-b）（a-c）
=0，
∴a-b=0或a-c=0，
解得a=b或a=c；
又∵（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0是关于x的一元二次方程，
∴c-b≠0，即c≠b，
∴该三角形是等腰三角形．
故选C．