问题
填空题
矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为______．
答案
由题意得，满足周长最小的矩形ABCD长为 函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期|
|，2π a
则宽为|2a|，故此矩形的周长为 2?|
|+2?|2a|=2π a
+4|a|≥24π |a|
=8
?4|a|4π |a|
，π
故答案为：8
．π
