设所添的两个数分别为x，y，则x＞0，y＞0且x+y=1

1

x

+

9

y

=（

1

x

+

9

y

）（x+y）=10+

y

x

+

9x

y

≥10+2

y x ? 9x y

=16

当且仅当

y

x

=

9x

y

且x+y=1即x=

1

4

，y=

3

4

时取等号

∴xy=

1

4

?

3

4

=

3

16

故答案为：

3

16