问题 解答题

袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6.现在从袋中任意抽取出3张卡片

(1)记“最大号码分别3,4,5,6”的事件为A,B,C,D,试分别求事件A,B,C,D 的概率.

(2)若3张卡片是有放回的抽取,则最大号码为4的概率是多少?

(3)若3张卡片是有放回的抽取,则最大号码为6的概率是多少?

答案

(1)∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C63种情况

其中最大号码分别3的有C33种情况;

其中最大号码分别4的有C32种情况;

其中最大号码分别5的有C42种情况;

其中最大号码分别6的有C52种情况;

故P(A)=

C33
C36
=
1
20
(2分)

P(B)

C23
C36
=
3
20
(4分)

P(C)=

C24
C36
=
3
10
(6分)

P(D)=

C25
C36
=
1
2
(8分)

(2)从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况

故最大号码为4的概率P=

4×4×4-3×3×3
6×6×6
=
37
216
(11分)

(3)由(2)的结论

可得最大号码为6的概率P=

6×6×6-5×5×5
6×6×6
=
91
216
(15分)

单项选择题
单项选择题