问题
解答题
袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6.现在从袋中任意抽取出3张卡片
(1)记“最大号码分别3,4,5,6”的事件为A,B,C,D,试分别求事件A,B,C,D 的概率.
(2)若3张卡片是有放回的抽取,则最大号码为4的概率是多少?
(3)若3张卡片是有放回的抽取,则最大号码为6的概率是多少?
答案
(1)∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C63种情况
其中最大号码分别3的有C33种情况;
其中最大号码分别4的有C32种情况;
其中最大号码分别5的有C42种情况;
其中最大号码分别6的有C52种情况;
故P(A)=
=C 33 C 36
(2分)1 20
P(B)
=C 23 C 36
(4分)3 20
P(C)=
=C 24 C 36
(6分)3 10
P(D)=
=C 25 C 36
(8分)1 2
(2)从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况
故最大号码为4的概率P=
=4×4×4-3×3×3 6×6×6
(11分)37 216
(3)由(2)的结论
可得最大号码为6的概率P=
=6×6×6-5×5×5 6×6×6
(15分)91 216