问题
解答题
袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重
（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率； （2）如果任意取出2球，试求它们重量相等的概率． |
答案
（1）由不等式
-5n+15＞n，得n＞15，或n＜3．n2 3
由题意，知n=1，2或n=16，17，…，35．
于是所求概率为
．（6分）22 55
（2）设第n号与第m号的两个球的重量相等，其中n＜m，则有
-5n+15=n2 3
-5m+15，m2 3
∴（n-m）（n+m-15）=0，（8分）
∵n≠m，∴n+m=15，（10分）
∴（n，m）=（1，14），（2，13），…，（7，8）．
故所求概率为
=7 C 235
=7 595
．（12分）1 85