问题
解答题
袋内装有35个球,每个球上都记有从1到35的一个号码,设号码n的球重
(1)如果任意取出1球,试求其重量大于号码数的概率; (2)如果任意取出2球,试求它们重量相等的概率. |
答案
(1)由不等式
-5n+15>n,得n>15,或n<3.n2 3
由题意,知n=1,2或n=16,17,…,35.
于是所求概率为
.(6分)22 55
(2)设第n号与第m号的两个球的重量相等,其中n<m,则有
-5n+15=n2 3
-5m+15,m2 3
∴(n-m)(n+m-15)=0,(8分)
∵n≠m,∴n+m=15,(10分)
∴(n,m)=(1,14),(2,13),…,(7,8).
故所求概率为
=7 C 235
=7 595
.(12分)1 85