问题 填空题
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
答案

∵3x,4y,5z成等比数列,

∴16y2=15xz;

1
x
1
y
1
z
成等差数列,

∴y=

2xz
x+z

∴16×4x2z2=15xz(x+z)2,由xz≠0,得

(x+z)2
xz
=
64
15

x
z
+
z
x
=
34
15

故答案为:

34
15

解答题

阅读下面资料,然后回答问题.

渡渡鸟,或作嘟嘟鸟(Dodo),又称毛里求斯渡渡鸟、愚鸠、孤鸽,是仅产于印度洋毛里求斯岛上一种不会飞的鸟.这种鸟在被人类发现后仅仅200年的时间里,便由于人类的捕杀和人类活动的影响彻底绝灭,堪称是除恐龙之外最著名的已灭绝动物之一.1681年,最后一只渡渡鸟被残忍的杀害了.奇怪的是,渡渡鸟灭绝以后,与渡渡鸟一样是毛里求斯特产的一种珍贵的树木--大颅榄树也渐渐稀少,似乎患上了不孕症..到了20世纪80年代,毛里求斯只剩下13株大颅榄树,这种名贵的树眼看也要从地球上消失了.科学家通过细致观察,发现在渡渡鸟的遗骸中有几颗大颅榄树的果实.最后科学家推断出,大颅榄树的果实被渡渡鸟吃下去后,果实被消化掉了,种子外边的硬壳也消化掉,这样种子排出体外才能够发芽.最后科学家让吐绶鸡来吃下大颅榄树的果实,以取代渡渡鸟,从此,这种树木终于绝处逢生.渡渡鸟与大颅榄树相依为命,鸟以果实为食,树以鸟来生根发芽,它们一损俱损,一荣俱荣.

(1)从资料中可看出渡渡鸟对大颅榄树最重要的作用是______

A、取食其种子减少其数量 B、产生粪便供树生长

C、为其种子催生有利萌芽 D、保护大颅榄树不被其他动物伤害

(2)造成渡渡鸟灭绝的主要原因是______

A、人类对岛屿环境的污染   B、人类对渡渡鸟过度捕杀

C、渡渡鸟物种退化         D、外来物种入侵

(3 )以上资料告诉我们,自然界中的______和植物在长期生存与发展的过程中,形成了相互适应、相互依赖的关系.

填空题