由y=log₂（x+1），解得x=2^y-1 即：y=2^x-1

函数y=log₂（x+1）（x≥0）的值域为{y|y≥0}，

∴函数y=log₂（x+1）（x≥0）的反函数为y=2^x-1（x≥0）．

故答案为：2^x-1（x≥0）