问题
填空题
已知正数x，y满足
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答案
由x，y∈（0，+∞），且
+1 x
=1，则1=2 y
+1 x
≥22 y
，2 xy
整理得xy≥8．
当且仅当
=1 x
=2 y
，即x=2，y=4时等号成立．1 2
所以xy的最小值是8．
故答案为8．
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已知正数x，y满足
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由x，y∈（0，+∞），且
+1 x
=1，则1=2 y
+1 x
≥22 y
，2 xy
整理得xy≥8．
当且仅当
=1 x
=2 y
，即x=2，y=4时等号成立．1 2
所以xy的最小值是8．
故答案为8．