问题 填空题 已知△AOB,点P在线段AB上,已知OP=mOA+2nOB,则mn的最大值为 ______. 答案 ∵P在线段AB上且OP=mOA+2nOB∴m>0,n>0,且m+2n=1又∵m+2n≥2m?2n∴mn≤18故答案:18.