问题
选择题
已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f-1（x）是（ ）
A．在[f（a），f（b）]上的增函数
B．在[f（b），f（a）]上的增函数
C．在[f（a），f（b）]上的减函数
D．在[f（b），f（a）]上的减函数
答案
设x1、x2∈[f（b），f（a）]对于任意x1＞x2，
y1=f-1（x1），y2=f-1（x2）
则x1=f（y1），x2=f（y2）；
因为y=f（x）在[a，b]上的减函数，故y1＜y2，否则矛盾
所以y=f-1（x）是减函数
故选D．
