问题
解答题
| 近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一．为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米/小时）的平方与车身长s（米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长． （1）试写出d关于v的解析式（其中s为常数）； （2）问应规定怎样的车速，才能使此地车流量Q=
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答案
（1）由已知：d=ksv2?k=1 2500
∴d=
sv21 2500
当d≥
时，s 2
sv2≥1 2500
?v≥25s 2 2
∴d=
，0＜v＜25s 2 2
sv2，v≥251 2500 2
（2）当v≥25
时，d=2
sv21 2500
∴Q1=
=1000v
sv2+s1 2500
≤2500000 s(v+
)2500 v
v，此时v=50千米/小时25000 s
当0＜v＜25
时，d=2 s 2
∴Q2=
=1000v
+ss 2
＜Q11000v 3s
故当v=50千米/小时时，车流量最大．