问题
填空题
甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为______.
答案
由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是两个人分别从4个数字中各选一个数字,共有4×4=16种结果,
满足条件的事件是|a-b|≤1,可以列举出所有的满足条件的事件,
当a=1时,b=1,2,
当a=2时,b=1,2,3
当a=3时,b=2,3,4
当a=4时,b=3,4
总上可知共有2+3+3+2=10种结果,
∴他们“心有灵犀”的概率为
=10 16 5 8
故答案为:5 8