∵函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数f^-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），

∴f（x）的对称中心是（3，-1），

y=f(x)=

a-x

x-a-1

=-

x-a-1+1

x-a-1

=-

1

x-(a+1)

-1，

∴y+1=-

1

x-(a+1)

为双曲线，

知双曲线的中心，有3-（a+1）=0

得a=2．

故答案为：a=2．