问题
选择题
若一个矩形的对角线长为常数a,则其面积的最大值为( )
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答案
如图,
设矩形的长和宽分别为x,y,则x2+y2=a2,其面积S=xy,由基本不等式得S≤
(x2+y2)=1 2
a2,当且仅当x=y时取到等号,此时为正方形.1 2
故选B.
若一个矩形的对角线长为常数a,则其面积的最大值为( )
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如图,
设矩形的长和宽分别为x,y,则x2+y2=a2,其面积S=xy,由基本不等式得S≤
(x2+y2)=1 2
a2,当且仅当x=y时取到等号,此时为正方形.1 2
故选B.