问题
解答题
已知函数f（x）满足f（2x+1）=x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当1≤x≤2时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的反函数g-1（x）．
答案
（1）设t=2x+1，则x=
，t-1 2
代入得：f（t）=（
）2，t-1 2
∴f(x)=
；(x-1)2 4
（2）∵当1≤x≤2时，g（x）=f（x），
∴y=
（1≤x≤2），(x-1)2 4
∴x=1+2
，（0≤y≤y
），1 4
故反函数为g-1(x)=1+2
（0≤x≤x
)．1 4