问题 选择题
已知定义在实数集上的函数f(x)满足f(x+1)=
x
2
+2,则f-1(x+1)的表达式是(  )
A.2x-2B.2x-1C.2x+2D.2x+1
答案

令t=x+1,则x=t-1

又∵f(x+1)=

x
2
+2

∴f(t)=

t-1
2
+2=
t+3
2

即y=f(x)=

x+3
2

即2y=x+3

即x=2y-3

∴f-1(x)=2x-3

∴f-1(x+1)=2(x+1)-3=2x-1

故选B

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单项选择题