问题
填空题
若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______．
答案
（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2
=2．（当且仅当y（x+y+z）=zx时取等号）y(x+y+z)zx
故答案为：2
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若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______．
（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2
=2．（当且仅当y（x+y+z）=zx时取等号）y(x+y+z)zx
故答案为：2