问题
填空题
函数f（x）的图象与g（x）=（
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答案
因为f（x）与g（x）互为反函数，所以f（x）=log
x1 3
则f（2x-x2）=log
（2x-x2），1 3
令μ（x）=2x-x2＞0，解得0＜x＜2．
μ（x）=2x-x2在（0，1）上单调递增，
则f[μ（x）]在（0，1）上单调递减；
μ（x）=2x-x2在（1，2）上单调递减，
则f[μ（x）]在[1，2）上单调递增．
所以f（2x-x2）的单调递减区间为（0，1]
故答案为：（0，1]
