问题
解答题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（2，0），C （0，-4）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．
答案
（1）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，
∵图象经过点A（-4，0），B（2，0），C （0，-4），
∴
，16a-4b+c=0 4a+2b+c=0 c=-4
解得
，a= 1 2 b=1 c=-4
所以，二次函数解析式为y=
x2+x-4；1 2
（2）y=
x2+x-4，1 2
=
（x2+2x+1）-1 2
-4，1 2
=
（x-1）2-4.5，1 2
所以，原抛物线的顶点坐标为（1，-4.5），
所以，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移4.5个单位．
故答案为：4.5．
