问题
填空题
若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为______．
答案
∵（x2+y2+z2）（12+22+32）≥（x+2y+3z）2=a2，…（5分）
∴（x2+y2+z2）≥
，当且仅当 x=a2 14
=y 2
时取等号，…（8分）z 3
则x2+y2+z2的最小值为
．…（10分）a2 14
故答案为：
．a2 14
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