问题
填空题
函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=______．
答案
∵函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）
根据互为反函数的图象关于直线y=x对称
我们可得函数y=f（x）的图象经过（2，0）点
则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=2
故答案为：2
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函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=______．
∵函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）
根据互为反函数的图象关于直线y=x对称
我们可得函数y=f（x）的图象经过（2，0）点
则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=2
故答案为：2