问题
填空题
已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x2+2f′（1），则f（1）-f（-1）=______．
答案
∵f′（x）=x2+2f′（1），
令x=1得f'（1）=12+2f′（1），
∴f'（1）=-1，
∴f（x）=2xf'（1）+
x3=-2x+1 3
x3，1 3
f（1）=-2+
=-1 3 5 3
则f（1）-f（-1）=-
+1=-5 3 2 3
故答案为：-
．2 3
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