问题
填空题
一个均匀的小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以1,一个面上标以2,将这个小正方体抛掷两次,则向上的数之积的数学期望是______.
答案
一个均匀小正方体的6个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2.
将这个小正方体抛掷2次,向上的数之积可能为ξ=0,1,2,4,
P(ξ=0)=
=C 13
+CC 13 13
+CC 13 13 C 13 C 16 C 16
,3 4
P(ξ=1)=
=C 12 C 12 C 16 C 16
,1 9
P(ξ=2)=
=C 12
+CC 11 11 C 12 C 16 C 16
,1 9
P(ξ=4)=
=C 11 C 11 C 16 C 16
,1 36
∴Eξ=1×
+2×1 9
+4×1 9
=1 36
.4 9
故答案为:
.4 9