（1）f^-1（x）=log₃x，log₃18=a+2，

∴a=log₃2．

（2）g（x）=（3^a）^x-4^x=（3^log₃2）^x-4^x=2^x-4^x．

（3）令u=2^x，

∵-1≤x≤1，则

1

2

≤u≤2，

g（x）=φ（u）=u-u²=-（u-

1

2

）²+

1

4

，

当u=

1

2

时，φ（u）_max=

1

4

，当u=2时，φ（u）_min=-2．

∴g（x）的值域为[-2，

1

4

]，

当-1≤x≤1时，

1

2

≤u≤2，φ（u）为减函数，而u=2^x为增函数，

g（x）在[-1，1]上为减函数．