问题 解答题

先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y,则log2XY=1的概率为多少?

答案

掷两个均匀骰子,按骰子朝上的面的点数不同,共有36种情况,

分别为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),

6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),

要log2XY=1,有2X=Y,其中X,Y∈{1,2,3,4,5,6}

满足条件的有(1,2),(2,4),(3,6);

则其概率为

3
36
=
1
12

答:满足log2XY=1的概率为

1
12

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