由题意令y=f(x)=-

3x+1

(x≥-

1

3

)，可得x=

1

3

（-1+y²），则有y=

1

3

（x²-1），

又 f(x)=-

3x+1

(x≥-

1

3

)的值域为（-∞，0]，故反函数的定义域是（-∞，0]，

y=

1

3

（x²-1）在（-∞，0]上单调递减．

故选D．