问题
填空题
对于任意的自然数n，（n+7）2-（n-5）2一定能被______整除．
答案
原式=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]
=[n+7+n-5][n+7-n+5]
=12×（2n+2）
=24（n+2）．
∴对于任意的自然数n，（n+7）2-（n-5）2一定能被24整除．
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对于任意的自然数n，（n+7）2-（n-5）2一定能被______整除．
原式=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]
=[n+7+n-5][n+7-n+5]
=12×（2n+2）
=24（n+2）．
∴对于任意的自然数n，（n+7）2-（n-5）2一定能被24整除．
