问题
解答题
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价．
答案
设池底的一边长为x米，另一边长为y米，总造价为z元，依题意有
2xy=8，①
z=120xy+2×（2x+2y）×80，②
由①得xy=4，代入②得
z=320（x+y）+480≥320×2
+480=1760，当且仅当x=y=2时取“=”号．xy
所以当池底的两边长都为2m时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元．