∵f(x)=(

1

2

)x(1＜x≤2)，

∴

1

4

≤y＜

1

2

，

且（

1

2

）^x=y，

x=log 

1

2

y，即x=-log₂y，

x，y互换，得到函数y=(

1

2

)x(1＜x≤2)的反函数y=-log2x(

1

4

≤x＜

1

2

)．

∴f ^-1（x）=-log2x(

1

4

≤x＜

1

2

)．

故选C．