抛物线y=3x²+x-2可化简为：y=3(x+

1

6

)2-

25

12

，

∴原抛物线的顶点为（-

1

6

，-

25

12

），向上平移2个单位得出顶点坐标为（-

1

6

，-

1

12

），再向左平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-

7

6

，-

1

12

），

∴新抛物线的解析式为：y=3（x+

7

6

）²-

1

12

．

故答案为：y=3（x+

7

6

）²-

1

12

．