问题
解答题
设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．
答案
∵x、y均为正数，2x+5y=20，lgx+lgy=lgxy，
而xy=
（2x?5y）≤1 10
(1 10
)2=2x+5y 2
(1 10
)2=10，20 2
∴lgxy≤1（当且仅当2x=5y=10，即x=5，y=2时取等号）．
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设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．
∵x、y均为正数，2x+5y=20，lgx+lgy=lgxy，
而xy=
（2x?5y）≤1 10
(1 10
)2=2x+5y 2
(1 10
)2=10，20 2
∴lgxy≤1（当且仅当2x=5y=10，即x=5，y=2时取等号）．