∵x＞0，y＞0，且x+y=1，

4

x

+

9

y

=（x+y）（

4

x

+

9

y

）=13+

4y

x

+

9x

y

≥13+2

4y x ? 9x y

=25

当且仅当

x+y=1 4y x = 9x y

即x=

2

5

，y=

3

5

时取等号

则

4

x

+

9

y

的最小值25