单调函数y=f（x+1）的图象经过点（-2，1），可得单调函数y=f（x）的图象经过点（-1，1），

由反函数的性质知函数y=f^-1（x）的图象所过的定点坐标是（1，-1）

又函数y=f^-1（x-1）的图象由函数y=f^-1（x）的图象右移一个单位而得到，

故函数y=f^-1（x-1）的图象必过点（2，-1）

观察四个选项知，A选项是正确的

故选A