问题
选择题
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=1，则b2+c2的最小值为（ ）
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答案
由三角形的面积公式可得，
bcsinA=1 2
×1×1=1 2 1 2
∴bc=1 sinA
∵0＜A＜π
∴0＜sinA≤1
∴
≥1，即bc≥1当A=1 sinA
π时取等号1 2
∵b2+c2≥2bc≥2
当且仅当b=c=
时取等号2 2
故选C
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