某市为了振兴经济，要从A1，A2，A3三个内资项目，B1，B2，B3三个

问题解答题

某市为了振兴经济，要从A₁，A₂，A₃三个内资项目，B₁，B₂，B₃三个外资项目和C₁，C₂，二个合资项目中，选出一个内资项目、一个外资项目和一个合资项目做为2009年初的起动项目．

（1）求A₁被选中的概率；

（2）求B₁和C₁不全被选中的概率．

答案

（Ⅰ）从8个项目中选出内资、外资和合资各1项，

其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），（A₃，B₃，C₁），

（A₃，B₃，C₂）}由18个基本事件组成．

由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．

用M表示“A₁恰被选中”这一事件，则M={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），

（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂）}

事件M由6个基本事件组成，

因而P(M)=

．

（Ⅱ）用N表示“B₁，C₁不全被选中”这一事件，则其对立事件

表示“B₁，C₁全被选中”这一事件，

由于

={（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）}，

事件

有3个基本事件组成，

所以P(

，由对立事件的概率公式得P(N)=1-P(

)=1-

．