A、纯碱是碳酸钠的俗称，是由钠离子和碳酸根离子组成的化合物，属于盐，故选项说法错误．

B、氢氯酸的俗称是盐酸，是由H⁺和氯离子构成，不含氧元素，属于无氧酸，故选项说法正确．

C、干冰是固态的二氧化碳，是由碳和氧元素组成的氧化物，能与碱反应，属于酸性氧化物，故选项说法正确．

D、酸式盐是多元酸跟碱发生不完全中和的产物，碳酸氢钠是由钠离子和碳酸氢根离子组成的化合物，属于酸式盐，故选项说法正确．

故选A．