问题 选择题
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界,若a,b∈R+,且a+b=1,则-
1
2a
-
2
b
的上确界为(  )
A.
9
2
B.-
9
2
C.-
1
4
D.-4
答案

1
2a
+
2
b
=
a+b
2a
+
2(a+b)
b
=
5
2
+
b
2a
+
2a
b
5
2
+2 
b
2a
2a
b
=
9
2
,(当且仅当a=b=
1
2
时取到等号)

-

1
2a
-
2
b
≤-
9
2
(当且仅当a=b=
1
2
时取到上确界)

故选B.

单项选择题
填空题