问题
填空题
已知函数f（x）=2x，它的反函数为y=f-1（x），则方程f（x）+f-1（x）=0的解是______．（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）
答案
因为f（x）=2x，
所以f-1（x）=log2x，
所以2x+log2x=0，
令g（x）=2x+log2x
因为g(
)=1 2
-1＞0，g(2
)=21 4
-2＜01 4
所以g（x）的根在（
，1 4
）1 2
又因为g(
)=23 8
+log23 8
＜03 8
所以g（x）的根分布在(
，3 8
)1 2
因为精确到0.1
所以x=0.4．
故答案为0.4．