问题 填空题

若a∈{1,2},b∈{-2,-1,0,1,2},方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为______.

答案

先从1,2两个数中任取的一个数为a,再从-2,-1,0,1,2五个数中任取的一个数为b,共有2×5=10种选法.

上述选法中满足方程x2+ax+b=0的两根均为实数,即满足△=a2-4b≥0的选法为以下4种:a=1时,b=-2,-1,0;当a=2时,b=-2,-1,0,1.

因此方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率P=

7
10

故答案为

7
10

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