问题 解答题
(某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元,分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元,用η表示经销一辆汽车的利润.
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
频数4020a10b
(Ⅰ)求上表中的a,b值;
(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的频率P(A);
(Ⅲ)求η的分布列及数学期望Eη.
答案

(Ⅰ)由

a
100
=0.2,可得a=20,∴b=100-40-20-20-10=10

(Ⅱ)记分期付款的期数为ξ,依题意得

P(ξ=1)=0.4,P(ξ=2)=0.2,P(ξ=3)=0.2,P(ξ=4)=0.1,P(ξ=5)=0.1

∴“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率为P(A)=0.83+

C13
•0.2•0.82=0.896;

(Ⅲ)η的可能取值为为1,1.5,2(单位:万元)

P(η=1)=P(ξ=1)=0.4,P(η=1.5)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.4

P(η=2)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=0.2

∴η的分布列为

η11.52
P0.40.40.2
∴Eη=1×0.4+1.5×0.4+2×0.2=1.2(万元)

选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面两篇文言文,完成下面题目。(16分)

秦王怫然怒,谓唐雎曰:“公亦尝闻天子之怒乎?”唐雎对曰:“臣未尝闻也。”秦王曰:“天子之怒,伏尸百万,流血千里。”唐雎曰:“大王尝闻布衣之怒乎?”秦王曰:“布衣之怒,亦免冠徒跣,以头抢地耳。”唐雎曰:“此庸夫之怒也,非士之怒也。夫专诸之刺王僚也,彗星袭月;聂政之刺韩傀也,白虹贯日;要离之刺庆忌也,仓鹰击于殿上。此三子者,皆布衣之士也,怀怒未发,休祲降于天,与臣而将四矣。若士必怒,伏尸二人,流血五步,天下缟素,今日是也。”挺剑而起。

秦王色挠,长跪而谢之曰:“先生坐!何至于此!寡人谕矣:夫韩、魏灭亡,而安陵以五十里之地存者,徒以有先生也。” (节选自《唐雎不辱使命》) 

小题1:解释下面句子中加点的词。(2分)    

①以头地耳      ②长跪而

小题2:下列句中加点的词,意思完全相同的一项是( ) (3分)

A.安陵君许寡人岸势犬牙差互

B.安陵君因使唐雎使秦还旧都

C.亦免冠属皆曰:“敬受命。”

D.要离刺庆忌也,仓鹰击于殿上其受天也,贤于材人远矣小题3:下列句中加点词的用法与例句相同的一项是(   )。(3分) 

例句:天下缟素,今日是也 

A.渔人甚

B.有亭翼然临于泉上者,醉翁亭也

C.置人所鱼腹中

D.此皆良实小题4:唐雎以“士之怒”反击秦王的“天子之怒”时.为什么要引出专诸、聂政、要离行刺的故事?((2分)