问题
解答题
在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k-5）x-（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=-8．
（1）求二次函数解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．
答案
（1）由已知x1，x2是x2+（k-5）x-（k+4）=0的两根，
∴x1+x2=-(k-5) x1．x2=-(K+4)
又∵（x1+1）（x2+1）=-8
∴x1x2+（x1+x2）+9=0
∴-（k+4）-（k-5）+9=0
∴k=5
∴y=x2-9为所求；
（2）由已知平移后的函数解析式为：
y=（x-2）2-9，且x=0时y=-5
∴C（0，-5），P（2，-9）
∴S△POC=
×5×2=5．1 2