∵x，y是正数，且

1

x

+

4

y

=1

∴x+y=（x+y）（

1

x

+

4

y

）=5+

4x

y

+

y

x

≥5+2

y x ? 4x y

=9

当且仅当

y

x

=

4x

y

即y=2x（此时x=3，y=6）时取等号

故x+y的最小值为9

故答案为：9