问题
选择题
已知x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（ ）
|
答案
（1-xy）（1+xy）=1-x2y2
∵x2+y2=1
∴x2y2≤（
）2=x2+y2 2 1 4
当且仅当x2=y2=
取等号1 2
∴1-x2y2≥3 4
又∵x2y2≥0
∴1-x2y2≤1
∴（1-xy）（1+xy）的最小值为
，最大值为13 4
故选项为B．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（ ）
|
（1-xy）（1+xy）=1-x2y2
∵x2+y2=1
∴x2y2≤（
）2=x2+y2 2 1 4
当且仅当x2=y2=
取等号1 2
∴1-x2y2≥3 4
又∵x2y2≥0
∴1-x2y2≤1
∴（1-xy）（1+xy）的最小值为
，最大值为13 4
故选项为B．